Przykłady obliczeń prognoz A.1 Metody obliczeń prognoz Dostępne jest dwanaście metod obliczania prognoz. Większość tych metod zapewnia ograniczoną kontrolę użytkownika. Na przykład można podać wagę umieszczoną na ostatnich danych historycznych lub zakres dat danych historycznych używanych w obliczeniach. Poniższe przykłady pokazują procedurę obliczania dla każdej z dostępnych metod prognozowania, biorąc pod uwagę identyczny zestaw danych historycznych. Poniższe przykłady wykorzystują te same dane dotyczące sprzedaży z 2004 i 2005 roku, aby uzyskać prognozę sprzedaży z 2006 roku. Oprócz obliczeń prognostycznych, każdy przykład zawiera symulowaną prognozę na 2005 dla trzymiesięcznego okresu wstrzymania (opcja przetwarzania 19 3), która jest następnie używana dla procentu dokładności i średnich obliczeń bezwzględnych odchyleń (faktyczna sprzedaż w porównaniu z symulowaną prognozą). A.2 Kryteria oceny wyników prognoz W zależności od wyboru opcji przetwarzania oraz trendów i wzorców istniejących w danych sprzedaży niektóre metody prognozowania będą działać lepiej niż inne dla danego zestawu danych historycznych. Metoda prognozowania odpowiednia dla jednego produktu może nie być odpowiednia dla innego produktu. Jest również mało prawdopodobne, aby metoda prognozowania, która zapewnia dobre wyniki na jednym etapie cyklu życia produktu, pozostanie odpowiednia w całym cyklu życia. Możesz wybrać jedną z dwóch metod oceny obecnej wydajności metod prognozowania. Są to średnie bezwzględne odchylenie (MAD) i procent dokładności (POA). Obie te metody oceny wydajności wymagają historycznych danych sprzedaży dla określonego przez użytkownika okresu. Ten okres czasu nazywany jest okresem wstrzymania lub najlepiej dopasowanym okresem (PBF). Dane w tym okresie są wykorzystywane jako podstawa do rekomendowania, które z metod prognozowania mają zostać użyte do wykonania kolejnej prognozy prognozy. To zalecenie dotyczy każdego produktu i może się zmieniać z jednej generacji generowania prognozy na drugą. Obie metody prognozowania wydajności przedstawiono na stronach następujących po przykładach dwunastu metod prognozowania. A.3 Metoda 1 - Określony procent w ciągu ostatniego roku Ta metoda zwielokrotnia dane dotyczące sprzedaży z poprzedniego roku o czynnik określony przez użytkownika, na przykład 1,10 dla wzrostu o 10 lub 0,97 dla zmniejszenia o 3. Wymagana historia sprzedaży: jeden rok na obliczenie prognozy plus określona przez użytkownika liczba okresów dla oceny wydajności prognozy (opcja przetwarzania 19). A.4.1 Obliczanie prognozy Zakres historii sprzedaży do wykorzystania w obliczaniu współczynnika wzrostu (opcja przetwarzania 2a) 3 w tym przykładzie. Suma ostatnich trzech miesięcy 2005 r .: 114 119 137 370 Suma tych samych trzech miesięcy za rok poprzedni: 123 139 133 395 Obliczony współczynnik 370395 0,9367 Oblicz prognozy: styczeń, 2005 sprzedaż 128 0,9367 119,8036 lub około 120 lutego, sprzedaż 2005 117 0,9367 109,5939 lub około 110 marca, 2005 sprzedaż 115 0,9367 107,7205 lub około 108 A.4.2 Symulowane prognozy Prognoza Sumowanie trzech miesięcy 2005 roku przed okresem wstrzymania (lipiec, sierpień, wrzesień): 129 140 131 400 Suma tych samych trzech miesięcy dla poprzedni rok: 141 128 118 387 Obliczony współczynnik 400387 1,033591731 Oblicz symulowaną prognozę: październik 2004 sprzedaż 123 1,033591731 123,13178 listopad 2004 sprzedaż 139 1,033591731 143,66925 grudzień 2004 sprzedaż 133 1,033591731 137,4677 A.4.3 Procent dokładności obliczenia POA (127,13178 143,66925 137,4677) (114 119 137) 100 408 266873 370 100 110.3429 A.4.4 Średnie bezwzględne odchylenie Obliczenie MAD (127,13178 - 114 143,66925 - 119 13,4677- 137) 3 (13.13178 24,66925 0,4677) 3 12,75624 A.5 Metoda 3 - Ostatni rok w tym roku Ta metoda kopiuje dane dotyczące sprzedaży z poprzedniego roku do następnego roku. Wymagana historia sprzedaży: jeden rok na obliczenie prognozy plus liczba okresów określonych dla oceny wydajności prognozy (opcja przetwarzania 19). A.6.1 Obliczanie prognozy Liczba okresów, które należy uwzględnić w średniej (opcja przetwarzania 4a) 3 w tym przykładzie Dla każdego miesiąca prognozy, należy uśrednić dane z poprzednich trzech miesięcy. Styczniowa prognoza: 114 119 137 370, 370 3 123.333 lub 123 lutego prognoza: 119 137 123 379, 379 3 126,333 lub 126 marca prognoza: 137 123 126 379, 386 3 128 667 lub 129 A.6.2 Symulowana prognoza Obliczanie sprzedaży w październiku 2005 r. (129 140 131) 3 133.3333 listopad 2005 sprzedaż (140 131 114) 3 128.3333 grudzień 2005 sprzedaż (131 114 119) 3 121.3333 A.6.3 Procent dokładności Obliczanie POA (133.3333 128.3333 121.3333) (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Średni bezwzględny Obliczanie odchyleń MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Metoda 5 - Aproksymacja liniowa Przybliżenie liniowe oblicza trend na podstawie dwóch punktów danych historii sprzedaży. Te dwa punkty definiują prostą linię trendu rzutowaną w przyszłość. Tej metody należy używać ostrożnie, ponieważ prognozy dotyczące dalekiego zasięgu są wykorzystywane przez niewielkie zmiany w zaledwie dwóch punktach danych. Wymagana historia sprzedaży: liczba okresów uwzględnianych w regresji (opcja przetwarzania 5a) plus 1 plus liczba okresów czasu dla oceny wydajności prognozy (opcja przetwarzania 19). A.8.1 Obliczanie prognozy Liczba okresów do uwzględnienia w regresji (opcja przetwarzania 6a) 3 w tym przykładzie Dla każdego miesiąca prognozy dodaj wzrost lub spadek w określonych okresach przed okresem wstrzymania poprzedniego okresu. Średnia z poprzednich trzech miesięcy (114 119 137) 3 123.3333 Podsumowanie poprzednich trzech miesięcy z uwzględnieniem wagi (114 1) (119 2) (137 3) 763 Różnica między wartościami 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Współczynnik ( 12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Wartość 1 RóżnicaRóżno 232 11,5 Wartość 2 Średnia - wartość1 współczynnik 123.3333 - 11.5 2 100.3333 Prognoza (1 n) wartość1 wartość2 4 11,5 100,3333 146,333 lub 146 Prognoza 5 11,5 100,3333 157,8333 lub 158 Prognoza 6 11,5 100,3333 169 3333 lub 169 A.8.2 Symulowana prognoza obliczeń Sprzedaż w październiku 2004: Średnia z poprzednich trzech miesięcy (129 140 131) 3 133.3333 Podsumowanie poprzednich trzech miesięcy z uwzględnieniem wagi (129 1) (140 2) (131 3) 802 Różnica między wartości 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Współczynnik (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Wartość 1 Różnica Ocena 22 1 Wartość 2 Średnia - stosunek wartości1 133.3333 - 1 2 131.3333 Prognoza (1 n) wartość1 wartość2 4 1 131 333 135.3333 listopad 2004 obroty Średnia z poprzednich trzech miesięcy (140 131 114) 3 128.3333 Podsumowanie poprzednich trzech miesięcy z uwzględnieniem wagi (140 1) (131 2) (114 3) 744 Różnica między wartościami 744 - 128.3333 (1 2 3)-25,9999 Wartość 1 DifferenceRatio -25.99992 -12.9999 Value2 Average - value1 ratio 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Prognoza 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Grudzień 2004 sprzedaż Średnia z poprzednich trzech miesięcy (131 114 119) 3 121.3333 Podsumowanie poprzednich trzech miesięcy z uwzględnieniem wagi ( 131 1) (114 2) (119 3) 716 Różnica między wartościami 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Wartość 1 Różnica Średnia -11.99992 -5.9999 Średnia wartość2 - wartość1 stosunek 121.3333 - (-5.9999) 2 133.3333 Prognoza 4 (-5.9999 ) 133.3333 109.3333 A.8.3 Procent dokładności Obliczanie POA (135,33 102,23 109,33) (114 119 137) 100 93,78 A.8.4 Średnie bezwzględne odchylenie Obliczenie MAD (135,33 - 114 102,23 - 119 109,93 - 137) 3 21,88 A.9 Metoda 7 - Secon d Stopień aproksymacji Regresja liniowa określa wartości a i b we wzorze prognozy Y a bX w celu dopasowania linii prostej do danych historii sprzedaży. Przybliżenie drugiego stopnia jest podobne. Jednak ta metoda określa wartości a, b i cw formule prognozy Y a bX cX2 w celu dopasowania krzywej do danych historii sprzedaży. Ta metoda może być przydatna, gdy produkt przechodzi przez etapy cyklu życia. Na przykład, gdy nowy produkt przechodzi od etapu wprowadzenia do etapu wzrostu, tendencja sprzedaży może przyspieszyć. Ze względu na termin drugiego rzędu prognoza może szybko zbliżyć się do nieskończoności lub spaść do zera (w zależności od tego, czy współczynnik c jest dodatni czy ujemny). Dlatego ta metoda jest przydatna tylko w krótkim okresie. Specyfikacja prognozy: formuły znajdują a, b i c, aby dopasować krzywą do dokładnie trzech punktów. Określasz n w opcji przetwarzania 7a, liczbę okresów czasu gromadzenia danych w każdym z trzech punktów. W tym przykładzie n 3. W związku z tym faktyczne dane dotyczące sprzedaży za okres od kwietnia do czerwca zostają połączone w pierwszy punkt, I kwartał. Od lipca do września są dodawane razem, aby utworzyć Q2, a od października do grudnia suma do Q3. Krzywa zostanie dopasowana do trzech wartości Q1, Q2 i Q3. Wymagana historia sprzedaży: 3 n okresów do obliczenia prognozy plus liczba okresów wymaganych do oceny prognozy wyników (PBF). Liczba okresów do uwzględnienia (opcja przetwarzania 7a) 3 w tym przykładzie Użyj poprzednich (3 n) miesięcy w blokach trzymiesięcznych: Q1 (Apr - Jun) 125 122 137 384 Q2 (Jul - Sep) 129 140 131 400 Q3 ( Październik - grudzień) 114 119 137 370 Następny krok polega na obliczeniu trzech współczynników a, b i c, które będą użyte w formule prognozowania Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (gdzie X 1) abc (2) Q2 a bX cX2 (gdzie X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (gdzie X 3) a 3b 9c Rozwiąż te trzy równania jednocześnie, aby znaleźć b, a i c: Odejmij równanie (1) od równania (2) i rozwiń dla b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Zamień to równanie na b na równanie (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Na koniec, zamień te równania na a i b na równanie (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Metoda drugiego stopnia aproksymacji oblicza a, b, c w następujący sposób: a Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370 - 3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 (370 - 400) (384 - 400) 2 -23 b (Q2 - Q1) - 3c (400 - 384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (-23) X2 od stycznia do marca Prognoza (X4): (322 340 - 368) 3 2943 98 w okresie od kwietnia do czerwcowej prognozy (X5): (322 425-575) 3 57,333 lub 57 w okresie od lipca do wrześniowej prognozy (X6): (322 510 - 828) 3 1,33 lub 1 w okresie od października do grudnia (X7) (322 595 - 11273 -70 A.9.2 Symulowane prognozy prognozy październik, listopad i grudzień, 2004 sprzedaż: I kwartał (styczeń - marzec) 360 Q2 (kwiecień - czerwiec) 384 Q3 (lipiec - wrzesień) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 c (400 - 384) (360 - 384) 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Procent dokładności obliczenia POA (136 136 136) (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Średnie odchylenie absolutne Obliczenie MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13.33 A.10 Metoda 8 - metoda elastyczna Metoda elastyczna (procent powyżej n miesięcy wcześniej) jest podobna do metody 1, procent w ciągu ostatniego roku. Obie metody zwielokrotniają dane sprzedaży z poprzedniego okresu o czynnik określony przez użytkownika, a następnie rzutują ten wynik w przyszłość. W metodzie Procent ponad ostatnim rokiem projekcja oparta jest na danych z tego samego okresu w roku poprzednim. Metoda elastyczna dodaje możliwość określenia okresu innego niż ten sam okres w ubiegłym roku, aby zastosować ją jako podstawę do obliczeń. Współczynnik mnożenia. Na przykład określ 1,15 w opcji przetwarzania 8b, aby zwiększyć poprzednie dane historii sprzedaży o 15. Okres bazowy. Na przykład n 3 spowoduje, że pierwsza prognoza będzie oparta na danych sprzedaży w październiku 2005 r. Minimalna historia sprzedaży: określona przez użytkownika liczba okresów wstecz do okresu bazowego oraz liczba okresów wymaganych do oceny prognozy wydajności ( PBF). A.10.4 Średnie odchylenie bezwzględne Odchylenie MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Metoda 9 - Średnia ważona ruchoma Metoda ważonej średniej ruchomej (WMA) jest podobna do metody 4, średnia ruchoma (MA). Jednak w przypadku ważonej średniej ruchomej można przypisać nierówne wagi do danych historycznych. Metoda oblicza średnią ważoną ostatniej historii sprzedaży, aby uzyskać projekcję krótkoterminową. Nowszym danym zwykle przypisuje się większą wagę niż starsze dane, dzięki czemu WMA jest bardziej wrażliwa na zmiany poziomu sprzedaży. Jednak uprzedzenia prognoz i błędy systematyczne nadal występują, gdy historia sprzedaży produktu wykazuje silny trend lub sezonowe wzorce. Ta metoda sprawdza się lepiej w przypadku prognoz krótkiego zasięgu dojrzałych produktów niż produktów na etapie wzrostu lub starzenia się w cyklu życia. n liczba okresów historii sprzedaży do wykorzystania w obliczeniach prognostycznych. Na przykład, określ n 3 w opcji przetwarzania 9a, aby użyć ostatnich trzech okresów jako podstawy dla projekcji do następnego okresu czasu. Duża wartość dla n (na przykład 12) wymaga większej historii sprzedaży. Powoduje to stabilną prognozę, ale będzie wolno rozpoznawać zmiany w poziomie sprzedaży. Z drugiej strony niewielka wartość n (na przykład 3) szybciej zareaguje na zmiany poziomu sprzedaży, ale prognozy mogą się tak bardzo wahać, że produkcja nie może reagować na zmiany. Waga przypisana do każdego z okresów danych historycznych. Przypisane wagi muszą wynosić 1,00. Na przykład, gdy n 3, przypisz wagi 0,6, 0,3 i 0,1, a najnowsze dane otrzymają największą wagę. Minimalna wymagana historia sprzedaży: n plus liczba okresów wymaganych do oceny prognozy wyników (PBF). MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) 3 13,5 A.12 Metoda 10 - Wygładzanie liniowe Ta metoda jest podobna do metody 9, ważona średnia ruchoma (WMA). Jednak zamiast arbitralnie przypisywać wagi do danych historycznych, stosuje się formułę, aby przypisać wagi, które zmniejszają się liniowo i sumują się do 1,00. Następnie metoda oblicza średnią ważoną ostatniej historii sprzedaży, aby uzyskać projekcję krótkoterminową. Podobnie jak w przypadku wszystkich technik prognozowania średniej ruchomej liniowej, odchylenie prognozy i błędy systematyczne występują, gdy historia sprzedaży produktu wykazuje silny trend lub wzorce sezonowe. Ta metoda sprawdza się lepiej w przypadku prognoz krótkiego zasięgu dojrzałych produktów niż produktów na etapie wzrostu lub starzenia się w cyklu życia. n liczba okresów historii sprzedaży do wykorzystania w obliczeniach prognostycznych. Jest to określone w opcji przetwarzania 10a. Na przykład, podaj n 3 w opcji przetwarzania 10b, aby użyć ostatnich trzech okresów jako podstawy dla projekcji do następnego okresu czasu. System automatycznie przydzieli wagę do danych historycznych, które zmniejszają się liniowo i sumują się do 1,00. Na przykład, gdy n 3, system przydzieli wagi o wartości 0,5, 0,3333 i 0,1, przy czym najnowsze dane odbierają największą wagę. Minimalna wymagana historia sprzedaży: n plus liczba okresów wymaganych do oceny prognozy wyników (PBF). A.12.1 Obliczanie prognozy Liczba okresów do uwzględnienia w średniej wygładzania (opcja przetwarzania 10a) 3 w tym przykładzie Współczynnik dla jednego okresu przed 3 (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0,5 Współczynnik dla dwóch okresów przed 2 (n2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0.3333 .. Stosunek dla trzech okresów przed 1 (n2 n) 2 1 (32 3) 2 16 0.1666 .. Stycznia prognoza: 137 0.5 119 13 114 16 127.16 lub 127 lutego prognoza: 127 0.5 137 13 119 16 129 Prognoza marcowa: 129 0,5 127 13 137 16 129.666 lub 130 A.12.2 Obliczona symulacja Prognoza sprzedaży w październiku 2004 129 16 140 26 131 36 133,6666 listopad 2004 sprzedaż 140 16 131 26 114 36 124 grudzień 2004 sprzedaż 131 16 114 26 119 36 119.3333 A.12.3 Procent dokładności Obliczanie POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Średnie bezwzględne odchylenie Obliczenie MAD (133,6666 - 114 124 - 119 119 33333 - 137) 3 14.1111 A.13 Metoda 11 - Wygładzanie wykładnicze Ta metoda jest podobna do Metody 10, Wygładzanie liniowe. W liniowym wygładzaniu system przypisuje wagi do danych historycznych, które zmniejszają się liniowo. W wygładzaniu wykładniczym system przypisuje wagi, które rozkładają się wykładniczo. Równanie prognozowania wygładzania wykładniczego jest następujące: Prognoza a (poprzednia faktyczna sprzedaż) (1 - a) Poprzednia prognoza Prognoza jest średnią ważoną rzeczywistej sprzedaży z poprzedniego okresu i prognozę z poprzedniego okresu. a jest wagą stosowaną do rzeczywistej sprzedaży za poprzedni okres. (1 - a) to waga zastosowana do prognozy dla poprzedniego okresu. Poprawne wartości dla zakresu od 0 do 1 i zwykle mieszczą się w zakresie od 0,1 do 0,4. Suma wag wynosi 1,00. a (1 - a) 1 Należy przypisać wartość stałej wygładzania, a. Jeśli nie przypiszesz wartości stałej wygładzania, system oblicza założoną wartość na podstawie liczby okresów historii sprzedaży określonych w opcji przetwarzania 11a. stała wygładzania używana do obliczenia wygładzonej średniej dla ogólnego poziomu lub wielkości sprzedaży. Poprawne wartości dla zakresu od 0 do 1. n zakres danych historii sprzedaży do uwzględnienia w obliczeniach. Zasadniczo dane rocznej historii sprzedaży wystarczają do oszacowania ogólnego poziomu sprzedaży. W tym przykładzie wybrano małą wartość n (n 3) w celu zmniejszenia ręcznych obliczeń wymaganych do zweryfikowania wyników. Wygładzanie wykładnicze może generować prognozę na podstawie zaledwie jednego historycznego punktu danych. Minimalna wymagana historia sprzedaży: n plus liczba okresów wymaganych do oceny prognozy wyników (PBF). A.13.1 Obliczanie prognozy Liczba okresów obejmujących średnią wygładzającą (opcja przetwarzania 11a) 3 i współczynnik alfa (opcja przetwarzania 11b) puste w tym przykładzie współczynnik dla najstarszych danych sprzedaży 2 (11) lub 1, gdy określono alfa czynnik dla 2. najstarszych danych dotyczących sprzedaży 2 (12) lub alfa, gdy alfa jest określony jako czynnik dla 3. najstarszych danych dotyczących sprzedaży 2 (13) lub alfa, gdy alfa jest określony jako czynnik dla najnowszych danych dotyczących sprzedaży 2 (1n) , lub alfa, gdy alfa jest określone w listopadzie Sm. Śr. a (październik bieżący) (1 - a) październik Sm. Śr. 1 114 0 0 114 grudnia Sm. Śr. a (listopad bieżący) (1 - a) listopad Sm. Śr. 23 119 13 114 117.3333 styczeń Prognoza a (grudzień bieżący) (1 - a) grudzień Sm. Śr. 24 137 24 117.3333 127.16665 lub 127 lutego Prognoza Prognoza styczniowa 127 Prognoza marcowa Prognoza Styczeń 127 A.13.2 Symulowana Prognoza Prognoza Lipiec, 2004 Sm. Śr. 22 129 129 August Sm. Śr. 23 140 13 129 136.3333 Wrzesień Sm. Śr. 24 131 24 136.3333 133.6666 październik, 2004 sprzedaż wrzesień Sm. Śr. 133.6666 Sierpień, 2004 Sm. Śr. 22 140 140 Wrzesień Sm. Śr. 23 131 13 140 134 Październik Sm. Śr. 24 114 24 134 124 Listopad, 2004 sprzedaż Sep Sm. Śr. 124 września 2004 Sm. Śr. 22 131 131 październik Sm. Śr. 23 114 13 131 119.6666 Listopad Sm. Śr. 24 119 24 119.6666 119.3333 Grudzień 2004 sprzedaż wrzesień Sm. Śr. 119.3333 A.13.3 Procent dokładności obliczenia POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Obliczenie średniej bezwzględnej odchylenia MAD (133,6666 - 114 124 - 119 113,333 - 137) 3 14,1111 A.14 Metoda 12 - Wygładzanie wykładnicze z trendem i sezonowością Ta metoda jest podobna do metody 11, wygładzanie wykładnicze, w której obliczana jest wygładzona średnia. Jednak metoda 12 zawiera również termin w równaniu prognostycznym, aby obliczyć wygładzony trend. Prognoza składa się z wygładzonej wartości uśrednionej, skorygowanej o liniowy trend. Po określeniu w opcji przetwarzania prognoza dostosowana jest również do sezonowości. stała wygładzania używana do obliczenia wygładzonej średniej dla ogólnego poziomu lub wielkości sprzedaży. Poprawne wartości dla alfa mieszczą się w zakresie od 0 do 1. b stała wygładzająca stosowana do obliczania wygładzonej średniej dla składnika trendu prognozy. Prawidłowe wartości dla zakresu beta od 0 do 1. To, czy indeks sezonowy jest stosowany do prognozy aib, są od siebie niezależne. Nie muszą dodawać do wersji 1.0. Minimalna wymagana historia sprzedaży: dwa lata plus liczba okresów wymaganych do oceny prognozy wyników (PBF). Metoda 12 wykorzystuje dwa równania wygładzania wykładniczego i jedną prostą średnią do obliczenia wygładzonej średniej, wygładzonego trendu i prostego średniego czynnika sezonowego. A.14.1 Obliczanie prognozy A) Wykładniczo wygładzona średnia MAD (122,81 - 114 133,13 - 119 135,33 - 137) 3 8,2 A.15 Ocena prognoz Możesz wybrać metody prognozowania, aby wygenerować aż 12 prognoz dla każdego produktu. Każda metoda prognozowania prawdopodobnie stworzy nieco inną projekcję. Gdy prognozuje się tysiące produktów, subiektywna decyzja dotycząca tego, które prognozy wykorzystać w swoich planach dla każdego z produktów, jest niepraktyczna. System automatycznie ocenia wydajność dla każdej wybranej metody prognozowania i dla każdej z prognozowanych produktów. Możesz wybrać między dwoma kryteriami wydajności, średnim odchyleniem bezwzględnym (MAD) i procentem dokładności (POA). MAD jest miarą błędu prognozy. POA jest miarą tendencji prognozowania. Obie te techniki oceny wydajności wymagają rzeczywistych danych historii sprzedaży dla określonego przez użytkownika okresu. Ten okres najnowszej historii nazywany jest okresem wstrzymania lub okresami najlepiej pasującymi (PBF). Aby zmierzyć wydajność metody prognozowania, użyj formuł prognozy do symulacji prognozy historycznego okresu wstrzymania. Zazwyczaj występują różnice między rzeczywistymi danymi sprzedaży a symulacją prognozy okresu wstrzymania. Jeśli wybrano wiele metod prognozowania, ten sam proces występuje dla każdej metody. Wiele prognoz jest obliczanych na okres wstrzymania i porównywane ze znaną historią sprzedaży w tym samym okresie. Metoda prognozowania zapewniająca najlepsze dopasowanie (dopasowanie) między prognozą a faktyczną sprzedażą w okresie wstrzymania jest zalecana do wykorzystania w Twoich planach. To zalecenie jest specyficzne dla każdego produktu i może zmieniać się z jednej generacji generowania prognozy na drugą. A.16 Średnie bezwzględne odchylenie (MAD) MAD jest średnią (lub średnią) wartości bezwzględnych (lub wielkości) odchyleń (lub błędów) między danymi rzeczywistymi a prognozowanymi. MAD jest miarą średniej wielkości oczekiwanych błędów, biorąc pod uwagę metodę prognozowania i historię danych. Ponieważ w obliczeniach wykorzystywane są wartości bezwzględne, błędy dodatnie nie eliminują błędów ujemnych. Porównując kilka metod prognozowania, ten z najmniejszym MAD okazał się najbardziej niezawodny dla tego produktu w tym okresie wstrzymania. Kiedy prognoza jest obiektywna, a błędy są normalnie rozłożone, istnieje prosta matematyczna zależność między MAD i dwoma innymi wspólnymi miarami rozkładu, odchylenie standardowe i błąd średniej kwadratowej: A.16.1 Procent dokładności (POA) Procent dokładności (POA) jest miara błędu prognozy. Gdy prognozy są konsekwentnie zbyt wysokie, akumulują się zapasy i rosną koszty zapasów. Gdy prognozy są konsekwentnie niskie, zapasy są zużywane, a obsługa klienta spada. Prognoza, która jest o 10 jednostek za niska, a następnie o 8 jednostek za wysoka, a następnie o 2 jednostki za wysoka, byłaby obiektywną prognozą. Dodatni błąd 10 jest anulowany przez błędy ujemne z 8 i 2. Błąd Aktualne - Prognoza Kiedy produkt może być przechowywany w ekwipunku, a gdy prognoza jest bezstronna, można zastosować niewielką ilość zapasów bezpieczeństwa w celu buforowania błędów. W tej sytuacji nie jest tak ważne, aby wyeliminować błędy prognozy, ponieważ jest to generowanie bezstronnych prognoz. Jednak w branżach usługowych powyższa sytuacja byłaby postrzegana jako trzy błędy. Usługa będzie miała niedobór personelu w pierwszym okresie, a następnie przepracowała w ciągu dwóch kolejnych okresów. W usługach wielkość błędów prognozy jest zwykle ważniejsza niż prognoza błędu. Sumowanie w okresie wstrzymania pozwala dodatnim błędom na anulowanie błędów ujemnych. Kiedy łączna wartość faktycznej sprzedaży przekracza łączną prognozę sprzedaży, stosunek ten jest większy niż 100. Oczywiście niemożliwe jest, aby było więcej niż 100 poprawnych. Gdy prognoza jest nieobciążona, stosunek POA wyniesie 100. Dlatego bardziej pożądane jest, aby była ona 95 dokładniejsza niż dokładność 110. Kryteria POA wybierają metodę prognozowania, która ma stosunek POA najbliższy 100. Skrypty na tej stronie usprawniają nawigację treści, ale nie zmieniają jej w żaden sposób. Przeprowadzanie modeli wyrównywania średniej i wykładniczej Jako pierwszy krok w wychodzeniu poza średnie modele, losowe modele spacerowe i liniowe modele trendów, niesezonowe wzory i trendy mogą być ekstrapolowane za pomocą modelu ruchomej średniej lub wygładzającej. Podstawowym założeniem modeli uśredniania i wygładzania jest to, że szeregi czasowe są lokalnie stacjonarne z wolno zmieniającą się średnią. W związku z tym bierzemy średnią ruchomą (lokalną), aby oszacować aktualną wartość średniej, a następnie wykorzystać ją jako prognozę na najbliższą przyszłość. Można to uznać za kompromis pomiędzy modelem średnim a modelem losowego chodzenia bez dryftu. Ta sama strategia może zostać wykorzystana do oszacowania i ekstrapolacji lokalnego trendu. Średnia ruchoma jest często nazywana wersją quotsmoothedquot oryginalnej serii, ponieważ krótkoterminowe uśrednianie ma wpływ na wygładzenie nierówności w oryginalnej serii. Dostosowując stopień wygładzenia (szerokość średniej ruchomej) możemy mieć nadzieję na uzyskanie optymalnej równowagi między wydajnością modeli średniej i losowej. Najprostszym rodzajem modelu uśredniającego jest. Prosta (równo ważona) Średnia ruchoma: Prognoza wartości Y w czasie t1, która jest dokonywana w czasie t, jest równa prostej średniej z ostatnich obserwacji: (Tu i gdzie indziej będę używał symbolu 8220Y-hat8221, aby stać dla prognozy szeregu czasowego Y dokonanego najwcześniej jak to możliwe wcześniej przez dany model.) Ta średnia jest wyśrodkowana w okresie t - (m1) 2, co oznacza, że oszacowanie średniej lokalnej będzie opóźniać się w stosunku do rzeczywistej wartości wartość średniej lokalnej o około (m1) 2 okresy. Tak więc, mówimy, że średni wiek danych w prostej średniej kroczącej wynosi (m1) 2 w stosunku do okresu, dla którego obliczana jest prognoza: jest to ilość czasu, o którą prognozy będą opóźniać się za punktami zwrotnymi w danych . Na przykład, jeśli uśrednisz 5 ostatnich wartości, prognozy będą o około 3 opóźnienia w odpowiedzi na punkty zwrotne. Zauważ, że jeśli m1, model prostej średniej ruchomej (SMA) jest równoważny modelowi chodzenia swobodnego (bez wzrostu). Jeśli m jest bardzo duże (porównywalne z długością okresu szacowania), model SMA jest równoważny modelowi średniemu. Podobnie jak w przypadku każdego parametru modelu prognostycznego, zwyczajowo koryguje się wartość k, aby uzyskać najlepsze dopasowanie do danych, tj. Średnio najmniejsze błędy prognozy. Oto przykład serii, która wydaje się wykazywać losowe fluktuacje wokół wolno zmieniającej się średniej. Po pierwsze, spróbujmy dopasować go do modelu losowego spaceru, który jest odpowiednikiem prostej średniej kroczącej z 1 słowa: model losowego spaceru bardzo szybko reaguje na zmiany w serii, ale czyniąc to, wybiera dużą część quota w tekście. dane (fluktuacje losowe), a także quotsignalquot (średnia miejscowa). Jeśli zamiast tego spróbujemy prostej średniej kroczącej z 5 terminów, otrzymamy gładszy zestaw prognoz: Pięciokrotna prosta średnia ruchoma daje w tym przypadku znacznie mniejsze błędy niż model losowego spaceru. Średni wiek danych w tej prognozie wynosi 3 ((51) 2), więc ma tendencję do pozostawania w tyle za punktami zwrotnymi o około trzy okresy. (Na przykład, pogorszenie koniunktury zdaje się mieć miejsce w okresie 21, ale prognozy nie zmieniają się aż do kilku okresów później.) Zwróć uwagę, że długoterminowe prognozy z modelu SMA są prostą poziomą, tak jak w przypadku losowego spaceru Model. Tak więc model SMA zakłada, że nie ma trendu w danych. Jednakże, podczas gdy prognozy z modelu losowego spaceru są po prostu równe ostatniej obserwowanej wartości, prognozy z modelu SMA są równe średniej ważonej ostatnich wartości. Limity ufności obliczone przez Statgraphics dla długoterminowych prognoz prostej średniej kroczącej nie stają się szersze wraz ze wzrostem horyzontu prognozy. To oczywiście nie jest poprawne Niestety, nie istnieje żadna podstawowa teoria statystyczna, która mówi nam, w jaki sposób przedziały ufności powinny poszerzyć się dla tego modelu. Jednak nie jest zbyt trudno obliczyć empiryczne szacunki limitów zaufania dla prognoz o dłuższym horyzoncie. Można na przykład skonfigurować arkusz kalkulacyjny, w którym model SMA byłby używany do prognozowania 2 kroków do przodu, 3 kroków do przodu itp. W próbie danych historycznych. Następnie można obliczyć standardowe odchylenia standardowe błędów w każdym horyzoncie prognozy, a następnie skonstruować przedziały ufności dla prognoz długoterminowych, dodając i odejmując wielokrotności odpowiedniego odchylenia standardowego. Jeśli spróbujemy 9-dniowej prostej średniej kroczącej, otrzymamy jeszcze bardziej wygładzone prognozy i większy efekt opóźniający: Średni wiek to teraz 5 okresów ((91) 2). Jeśli weźmiemy 19-dniową średnią ruchomą, średnia wieku wzrośnie do 10: Należy zauważyć, że faktycznie prognozy są teraz opóźnione o punkty zwrotne o około 10 okresów. Jaka ilość wygładzania jest najlepsza dla tej serii Oto tabela, która porównuje ich statystyki błędów, w tym również średnią 3-dniową: Model C, 5-punktowa średnia ruchoma, daje najniższą wartość RMSE o niewielki margines w porównaniu z 3 - term i 9-term średnich, a ich inne statystyki są prawie identyczne. Tak więc, wśród modeli z bardzo podobnymi statystykami błędów, możemy wybrać, czy wolelibyśmy nieco większą reakcję, czy nieco większą płynność w prognozach. (Powrót do początku strony.) Browns Simple Exponential Smoothing (wykładniczo ważona średnia ruchoma) Opisany powyżej prosty model średniej ruchomej ma niepożądaną właściwość, że traktuje ostatnie k obserwacji równo i całkowicie ignoruje wszystkie poprzednie obserwacje. Intuicyjnie, przeszłe dane powinny być dyskontowane w bardziej stopniowy sposób - na przykład ostatnia obserwacja powinna mieć nieco większą wagę niż druga ostatnia, a druga ostatnia powinna mieć nieco większą wagę niż trzecia ostatnia; wkrótce. Wykonywany jest prosty model wygładzania wykładniczego (SES). Niech 945 oznacza stałą kwotową (liczbę od 0 do 1). Jednym ze sposobów napisania modelu jest zdefiniowanie serii L, która reprezentuje aktualny poziom (tj. Miejscową średnią wartość) serii oszacowanej na podstawie danych do chwili obecnej. Wartość L w czasie t jest obliczana rekurencyjnie z jego własnej poprzedniej wartości w następujący sposób: Zatem bieżącą wygładzoną wartością jest interpolacja między poprzednią wygładzoną wartością a bieżącą obserwacją, gdzie 945 kontroluje bliskość interpolowanej wartości do najnowszej. obserwacja. Prognoza na następny okres jest po prostu bieżącą wygładzoną wartością: Równoważnie, możemy wyrazić następną prognozę bezpośrednio w odniesieniu do wcześniejszych prognoz i poprzednich obserwacji, w dowolnej z następujących równoważnych wersji. W pierwszej wersji prognozą jest interpolacja między poprzednią prognozą a poprzednią obserwacją: w drugiej wersji następna prognoza jest uzyskiwana przez dostosowanie poprzedniej prognozy w kierunku poprzedniego błędu o wartość ułamkową 945. jest błąd popełniony przy czas t. W trzeciej wersji prognozą jest ważona ruchoma średnia ważona wykładniczo (tj. Zdyskontowana) ze współczynnikiem dyskontowym 1- 945: Wersja interpolacyjna formuły prognostycznej jest najprostsza do zastosowania, jeśli wdraża się model w arkuszu kalkulacyjnym: pasuje on do pojedyncza komórka i zawiera odwołania do komórek wskazujące poprzednią prognozę, poprzednią obserwację i komórkę, w której przechowywana jest wartość 945. Należy zauważyć, że jeśli model 945 1, model SES jest równoważny modelowi chodzenia swobodnego (bez wzrostu). Jeśli 945 0, model SES jest równoważny modelowi średniemu, przy założeniu, że pierwsza wygładzona wartość jest równa średniej. (Powrót do początku strony.) Średni wiek danych w prognozie wygładzania prostego wykładniczego wynosi 1 945 w stosunku do okresu, dla którego obliczana jest prognoza. (To nie powinno być oczywiste, ale można je łatwo wykazać, oceniając nieskończoną serię.) Dlatego prosta prognoza średniej ruchomej ma tendencję do pozostawania w tyle za punktami zwrotnymi o około 1 945 okresów. Na przykład, gdy 945 0,5 opóźnienie wynosi 2 okresy, gdy 945 ± 0,2 opóźnienie wynosi 5 okresów, gdy 945 ± 0,1 opóźnienie wynosi 10 okresów, i tak dalej. Dla danego średniego wieku (to jest ilości opóźnienia), prosta prognoza wygładzania wykładniczego (SES) jest nieco lepsza od prognozy prostej średniej ruchomej (SMA), ponieważ umieszcza względnie większą wagę w najnowszej obserwacji - ie. jest nieco bardziej obojętny na zmiany zachodzące w niedawnej przeszłości. Na przykład model SMA z 9 terminami i model SES z 945 0.2 mają średnią wieku 5 lat dla danych w swoich prognozach, ale model SES przykłada większą wagę do ostatnich 3 wartości niż model SMA i do w tym samym czasie nie ma w całości 8220forget8222 o wartościach większych niż 9 okresów, jak pokazano na tym wykresie: Kolejną ważną zaletą modelu SES w porównaniu z modelem SMA jest to, że model SES używa parametru wygładzania, który jest nieustannie zmienny, dzięki czemu można go łatwo zoptymalizować za pomocą algorytmu quotsolverquot, aby zminimalizować błąd średniokwadratowy. Optymalna wartość 945 w modelu SES dla tej serii okazuje się być 0,2961, jak pokazano tutaj: Średni wiek danych w tej prognozie wynosi 10,2961 3,4 okresów, co jest podobne do 6-okresowej prostej średniej kroczącej. Prognozy długoterminowe z modelu SES są prostą poziomą. jak w modelu SMA i modelu chodzenia bez wzrostu. Należy jednak zauważyć, że przedziały ufności obliczone przez Statgraphics teraz rozchodzą się w rozsądny sposób, i że są one znacznie węższe niż przedziały ufności dla modelu losowego spaceru. Model SES zakłada, że seria jest w pewnym stopniu przewidywalna, podobnie jak model losowego spaceru. Model SES jest w rzeczywistości szczególnym przypadkiem modelu ARIMA. więc teoria statystyczna modeli ARIMA zapewnia solidną podstawę do obliczania przedziałów ufności dla modelu SES. W szczególności model SES jest modelem ARIMA z jedną niesezonową różnicą, terminem MA (1) i nie ma stałego okresu. inaczej znany jako model DAIMA (0,1,1) bez stałej wartości. Współczynnik MA (1) w modelu ARIMA odpowiada ilości 1-945 w modelu SES. Na przykład, jeśli dopasujesz model ARIMA (0,1,1) bez stałej do analizowanej tutaj serii, szacowany współczynnik MA (1) okaże się równy 0,7029, czyli prawie dokładnie jeden minus 0,2961. Możliwe jest dodanie do modelu SES założenia niezerowego stałego trendu liniowego. Aby to zrobić, po prostu określ model ARIMA z jedną niesezonową różnicą i terminem MA (1) ze stałą, tj. Model ARIMA (0,1,1) ze stałą. Prognozy długoterminowe będą miały tendencję równą średniej tendencji obserwowanej w całym okresie szacowania. Nie można tego zrobić w połączeniu z korektą sezonową, ponieważ opcje korekty sezonowej są wyłączone, gdy typ modelu jest ustawiony na ARIMA. Można jednak dodać stały, długotrwały trend wykładniczy do prostego modelu wygładzania wykładniczego (z korektą sezonową lub bez niego) za pomocą opcji korekty inflacji w procedurze prognozowania. Odpowiednia stopa inflacji (procent wzrostu) na okres może być oszacowana jako współczynnik nachylenia w liniowym modelu trendu dopasowany do danych w połączeniu z logarytmem naturalnym, lub może być oparty na innych, niezależnych informacjach dotyczących długoterminowych perspektyw wzrostu . (Powrót do początku strony.) Browns Linear (tzn. Podwójnie) Exponential Smoothing Modele SMA i modele SES zakładają, że nie ma żadnego trendu w danych (co jest zwykle w porządku lub przynajmniej niezbyt dobre dla 1 prognozy wyprzedzające, gdy dane są stosunkowo hałaśliwe) i mogą być modyfikowane w celu włączenia stałego trendu liniowego, jak pokazano powyżej. A co z trendami krótkoterminowymi Jeśli w serii pojawiają się zmienne stopy wzrostu lub cykliczny wzór, który wyraźnie odróżnia się od hałasu, i jeśli istnieje potrzeba przewidywania z wyprzedzeniem dłuższym niż 1 okres, wówczas można również oszacować trend lokalny. problem. Prosty model wygładzania wykładniczego można uogólnić, aby uzyskać liniowy model wygładzania wykładniczego (LES), który oblicza lokalne oszacowania zarówno poziomu, jak i trendu. Najprostszym modelem trendu zmiennym w czasie jest liniowy model wygładzania wykładniczego Browns, który wykorzystuje dwie różne wygładzone serie, które są wyśrodkowane w różnych punktach czasowych. Formuła prognozowania opiera się na ekstrapolacji linii przez dwa ośrodki. (Bardziej wyrafinowana wersja tego modelu, Holt8217s, jest omówiona poniżej.) Algebraiczna postać liniowego modelu wygładzania wykładniczego Brown8217, podobnie jak model prostego wykładniczego wygładzania, może być wyrażana w wielu różnych, ale równoważnych formach. "Norma" w tym modelu jest zwykle wyrażana następująco: Niech S oznacza serie wygładzone pojedynczo, otrzymane przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego dla szeregu Y. Oznacza to, że wartość S w okresie t jest określona przez: (Przypomnijmy, że w prostym wygładzanie wykładnicze, to byłaby prognoza dla Y w okresie t1.) Następnie pozwól oznaczać wygładzoną podwójnie serię uzyskaną przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego (używając tego samego 945) do serii S: Wreszcie, prognozy dla Y tk. dla każdego kgt1, jest podana przez: To daje e 1 0 (to jest trochę oszukiwać, i niech pierwsza prognoza równa się faktycznej pierwszej obserwacji), i e 2 Y 2 8211 Y 1. po którym prognozy są generowane za pomocą równania powyżej. Daje to takie same dopasowane wartości, jak formuła oparta na S i S, jeśli te ostatnie zostały uruchomione przy użyciu S 1 S 1 Y 1. Ta wersja modelu jest używana na następnej stronie ilustrującej połączenie wygładzania wykładniczego z korektą sezonową. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s Model LES oblicza lokalne oszacowania poziomu i trendu, wygładzając najnowsze dane, ale fakt, że robi to za pomocą pojedynczego parametru wygładzania, nakłada ograniczenia na wzorce danych, które może dopasować: poziom i trend nie mogą się różnić w niezależnych stawkach. Model LES Holt8217s rozwiązuje ten problem, włączając dwie stałe wygładzania, jedną dla poziomu i drugą dla trendu. W każdej chwili t, jak w modelu Brown8217s, istnieje oszacowanie Lt poziomu lokalnego i oszacowanie T t trendu lokalnego. Tutaj są one obliczane rekurencyjnie od wartości Y obserwowanej w czasie t oraz poprzednich oszacowań poziomu i trendu za pomocą dwóch równań, które oddzielnie stosują wygładzanie wykładnicze. Jeżeli szacowany poziom i tendencja w czasie t-1 to L t82091 i T t-1. odpowiednio, wówczas prognoza dla Y tshy, która zostałaby dokonana w czasie t-1, jest równa L t-1 T t-1. Gdy obserwowana jest wartość rzeczywista, zaktualizowana estymacja poziomu jest obliczana rekurencyjnie poprzez interpolację między Y tshy i jej prognozą L t-1 T t-1, przy użyciu wag o wartości 945 i 1-945. Zmiana szacowanego poziomu, mianowicie L t 8209 L t82091. można interpretować jako hałaśliwy pomiar trendu w czasie t. Zaktualizowane oszacowanie trendu jest następnie obliczane rekursywnie przez interpolację pomiędzy L t 8209 L t82091 a poprzednim oszacowaniem trendu, T t-1. używając ciężarów 946 i 1-946: Interpretacja stałej wygładzania trendu 946 jest analogiczna do stałej wygładzania poziomu 945. Modele o małych wartościach 946 przyjmują, że trend zmienia się bardzo powoli w czasie, podczas gdy modele z większe 946 zakłada, że zmienia się szybciej. Model z dużym 946 uważa, że odległe jutro jest bardzo niepewne, ponieważ błędy w oszacowaniu trendów stają się dość ważne przy prognozowaniu z więcej niż jednym okresem. (Powrót do początku strony.) Stałe wygładzania 945 i 946 można oszacować w zwykły sposób, minimalizując średni błąd kwadratowy prognoz 1-krokowych. Po wykonaniu tej czynności w Statgraphics, szacunkowe wartości wynoszą 945 0,3048 i 946 0,008. Bardzo mała wartość wynosząca 946 oznacza, że model przyjmuje bardzo niewielką zmianę trendu z jednego okresu do drugiego, więc w zasadzie ten model próbuje oszacować długoterminowy trend. Analogicznie do pojęcia średniego wieku danych wykorzystywanych do szacowania lokalnego poziomu szeregu, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania lokalnego trendu jest proporcjonalny do 1 946, chociaż nie jest dokładnie taki sam jak ten. . W tym przypadku okazuje się, że jest to 10.006 125. Nie jest to bardzo dokładna liczba, ponieważ dokładność oszacowania 946 wynosi 2182 tak naprawdę 3 miejsca po przecinku, ale jest tego samego ogólnego rzędu wielkości co wielkość próby 100, więc model ten uśrednia dość długą historię w szacowaniu trendu. Poniższy wykres prognozy pokazuje, że model LES szacuje nieco większy lokalny trend na końcu serii niż stały trend oszacowany w modelu SEStrend. Szacowana wartość 945 jest prawie identyczna z wartością uzyskaną przez dopasowanie modelu SES z trendem lub bez niego, więc jest to prawie ten sam model. Teraz, czy wyglądają one jak rozsądne prognozy dla modelu, który ma oszacować lokalny trend Jeśli wyobrazisz sobie 8220eyeball8221 ten wykres, wygląda na to, że lokalny trend spadł na końcu serii Co się stało Parametry tego modelu zostały oszacowane poprzez zminimalizowanie błędu kwadratów prognoz 1-krok naprzód, a nie prognoz długoterminowych, w którym to przypadku trend doesn8217t robi dużą różnicę. Jeśli wszystko, na co patrzysz, to błędy 1-etapowe, nie widzisz większego obrazu trendów w ciągu (powiedzmy) 10 lub 20 okresów. Aby uzyskać ten model lepiej dopasowany do ekstrapolacji danych przez gałkę oczną, możemy ręcznie dostosować stałą wygładzania trendu, aby wykorzystała krótszą linię podstawową do oszacowania trendu. Na przykład, jeśli zdecydujemy się ustawić 946 0,1, średnia wieku danych wykorzystywanych do oszacowania trendu lokalnego wynosi 10 okresów, co oznacza, że uśredniamy trend w ciągu ostatnich 20 okresów. Tutaj wygląda to, jak wygląda prognoza, jeśli ustawimy 946 0,1, zachowując 945 0.3. Jest to intuicyjnie uzasadnione dla tej serii, chociaż prawdopodobnie ekstrapolowanie tego trendu prawdopodobnie nie będzie dłuższe niż 10 okresów w przyszłości. A co ze statystykami błędów? Oto porównanie modeli dla dwóch modeli pokazanych powyżej oraz trzech modeli SES. Optymalna wartość 945. Dla modelu SES wynosi około 0,3, ale podobne wyniki (z odpowiednio mniejszą lub większą reaktywnością) uzyskuje się przy 0,5 i 0,2. (A) Holts linear exp. wygładzanie z alfa 0,3048 i beta 0,008 (B) Holts linear exp. wygładzanie z alfa 0.3 i beta 0.1 (C) Proste wygładzanie wykładnicze z alfa 0.5 (D) Proste wygładzanie wykładnicze z alfa 0.3 (E) Proste wygładzanie wykładnicze z alfa 0.2 Ich statystyki są prawie identyczne, więc naprawdę nie możemy dokonać wyboru na podstawie błędów prognozy 1-krokowej w ramach próby danych. Musimy odwołać się do innych kwestii. Jeśli mocno wierzymy, że oparcie obecnego szacunku trendu na tym, co wydarzyło się w ciągu ostatnich 20 okresów, ma sens, możemy postawić argumenty za modelem LES z 945 0,3 i 946 0,1. Jeśli chcemy być agnostyczni w kwestii, czy istnieje lokalny trend, to jeden z modeli SES może być łatwiejszy do wyjaśnienia, a także dałby więcej prognoz z centrum drogi na następne 5 lub 10 okresów. (Powrót do początku strony.) Który rodzaj ekstrapolacji trendów jest najlepszy: poziomy lub liniowy Dowody empiryczne sugerują, że jeśli dane zostały już skorygowane (w razie potrzeby) o inflację, może być nieostrożnością ekstrapolować krótkoterminowe liniowe trendy bardzo daleko w przyszłość. Dzisiejsze trendy mogą się w przyszłości zanikać ze względu na różne przyczyny, takie jak starzenie się produktów, zwiększona konkurencja i cykliczne spadki lub wzrosty w branży. Z tego powodu proste wygładzanie wykładnicze często zapewnia lepszą pozapróbkę, niż można by się tego spodziewać, pomimo cytowania ekwiwalentnej tendencji poziomej. Tłumione modyfikacje trendów liniowego modelu wygładzania wykładniczego są również często stosowane w praktyce, aby wprowadzić nutę konserwatyzmu do swoich projekcji trendów. Model LES z tłumioną tendencją może być zaimplementowany jako specjalny przypadek modelu ARIMA, w szczególności modelu ARIMA (1,1,2). Możliwe jest obliczenie przedziałów ufności wokół długoterminowych prognoz generowanych przez modele wygładzania wykładniczego, poprzez uznanie ich za szczególne przypadki modeli ARIMA. (Uwaga: nie wszystkie programy poprawnie obliczają przedziały ufności dla tych modeli). Szerokość przedziałów ufności zależy od (i) błędu RMS modelu, (ii) rodzaju wygładzania (prostego lub liniowego) (iii) wartości (s) stałej (ów) wygładzania (-ych) i (iv) liczbę okresów, które prognozujesz. Ogólnie rzecz biorąc, interwały rozkładają się szybciej, gdy 945 staje się większy w modelu SES i rozkładają się znacznie szybciej, gdy stosuje się liniowe zamiast prostego wygładzania. Ten temat jest omówiony dalej w sekcji modeli ARIMA notatek. (Powrót do początku strony.) Definicja W ważonym modelu średniej ruchomej (strategia 14 prognozy) każda wartość historyczna jest ważona współczynnikiem z grupy wag w jednokierunkowym profilu prognozy. Formuła ważonej średniej ruchomej Ważony średnia ruchoma modelu umożliwia ważenie najnowszych danych historycznych bardziej niż starszych danych podczas określania średniej. Robisz to, jeśli nowsze dane są bardziej reprezentatywne dla przyszłego zapotrzebowania niż dane starsze. Dzięki temu system może szybciej reagować na zmiany poziomu. Dokładność tego modelu zależy w dużej mierze od wyboru współczynników ważenia. Jeśli zmienia się schemat szeregów czasowych, należy również dostosować współczynniki ważenia. Podczas tworzenia grupy wagowej należy wprowadzić współczynniki ważenia jako wartości procentowe. Suma współczynników ważenia nie musi wynosić 100. Prognozę ex-post nie oblicza się za pomocą tej strategii prognozy. W tym artykule opisano techniki prognozowania wykorzystujące proste i ważone modele średniej ruchomej dla szeregu czasowego. Opisano również, w jaki sposób zastosować średnie bezwzględne podejście odchylenia, aby określić, który z tych modeli zapewnia dokładniejsze przewidywanie. Tło Średnia ruchoma jest bardzo powszechną techniką prognozowania szeregów czasowych. Jest to przydatne, gdy chcesz analizować zmienną (na przykład sprzedaż, uczestnicy seminarium, zwroty, rachunki itd.) Przez kilka kolejnych okresów, szczególnie jeśli nie są dostępne żadne inne dane do prognozowania wartości następnego okresu. Często preferuje się wykorzystanie danych historycznych do prognozowania przyszłych wartości, a nie do prostych oszacowań. Średnie kroczące kompensują krótkoterminowe wahania i podkreślają długoterminowe trendy lub cykle. Zasadniczo średnie kroczące przewidują wartość następnego okresu przez uśrednienie wartości n poprzednich okresów. Prosta średnia ruchoma (SMA) Prosta średnia ruchoma jest średnią wartości z ostatnich n okresów. Liczba okresów, które należy przeanalizować w prognozie średniej ruchomej, zależy od rodzaju ruchu, w którym jesteś zainteresowany. W poniższym wzorze poprzednie wartości n dla D są używane do obliczenia prognozowanej wartości F dla okresu t1. Średnia ważona ruchoma (WMA) Czasami wartości z ostatnich miesięcy mają większy wpływ na prognozy wartości w nadchodzącym miesiącu, więc model powinien nadać im większą wagę. Ten typ modelu jest nazywany ważoną średnią kroczącą. Stosowane wagi mogą być arbitralne, o ile suma wag równa się 1: Załóżmy, że firma farmaceutyczna chce przewidzieć popyt na najbardziej popularny lek, aby mieć pewność, że w nadchodzącym miesiącu będzie mieć wystarczającą ilość zapasów na zamówienia. Aby pomóc firmie sformułować dokładne prognozy, menedżer ds. Planowania popytu analizuje 3-miesięczną średnią ruchomą, ponieważ popyt może się wahać znacznie w ciągu kwartału. Najpierw obliczamy przewidywaną wartość za pomocą technik SMA i WMA. Następnie konfigurujemy model i oceniamy, która technika daje dokładniejszą prognozę. Żądanie (SMA) WYBÓR ((WYBÓR Żądania (Suma) DLA POPRZEDNICH (miesiąc Tydzień (data na żądanie), 1)) (WYBIERZ Zapotrzebowanie (Suma) DLA POPRZEDNIEGO (miesiąc Tydzień (data na żądanie), 2)) (WYBIERZ Zapotrzebowanie (Suma) DLA POPRZEDNICH (MonthYear (Demand Date), 3))) 3 Pamiętaj, że użyliśmy klauzuli FOR PREVIOUS do podsumowania popytu z trzech ostatnich okresów. Po zsumowaniu wartości popytu za ostatnie trzy okresy, możemy podzielić sumę przez 3, aby obliczyć średnią. Zapotrzebowanie (WMA) Aby obliczyć popyt za pomocą WMA, podajemy wagę 3 do najnowszego okresu, wagę 2 do następnego ostatniego okresu i wagę 1 do następnego ostatniego okresu. Zauważ, że stosunek dla nich wynosi 50: 33: 17, co spełnia wymóg, że suma wag równa się 1. WYBIERZ (0.5 (WYBIERZ Zapotrzebowanie (Suma) DLA POPRZEDNICH (MiesiącY (Data Demand), 1))) (0.33 ( WYBIERZ Zapotrzebowanie (Suma) DLA POPRZEDNICH (Miesiąc Tydzień (Dzień Zapotrzebowania), 2))) (0,17 (WYBIERZ Zapotrzebowanie (Suma) DLA POPRZEDNICH (Miesiąc Tydzień (data Zapotrzebowania), 3))) Rozcięcie tych danych według miesięcyRoku daje następujący widok: Założenie że w bieżącym miesiącu to kwiecień 2017, otrzymujemy dwie wartości dla popytu w maju 2017: jeden SMA i jeden MWA. Teraz zobaczmy, która z tych dwóch wartości jest dokładniejsza. Określanie dokładności modelu średniej ruchomej Obliczanie średniego bezwzględnego odchylenia (MAD) Zazwyczaj jakość modelu prognostycznego jest mierzona jego marginesem błędu między rzeczywistymi a przewidywanymi wynikami, a wspólnym pomiarem dokładności prognoz jest średnie bezwzględne odchylenie (MAD ). Dla każdej prognozowanej wartości w serii obliczamy bezwzględną wartość różnicy między rzeczywistą a prognozowaną wartością (odchylenie). Następnie obliczamy te bezwzględne odchylenia, aby obliczyć MAD. MAD może nam pomóc zdecydować, ile razy średnia, jaką należy przypisać do każdego okresu, lub oba. Model z najniższą wartością MAD jest zazwyczaj naszym najlepszym wyborem. Pozwala obliczyć MAD dla dwóch modeli: Odchylenie (SMA) Odchylenie (WMA)
No comments:
Post a Comment